Question

10．已知一次函數(shù)y=（k+1）x+（k-2）．
（1）求這個函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）請你用含k的代數(shù)式寫出這個函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

Answer 1

分析 （1）分別把x=0和y=0代入函數(shù)的解析式中即可求解；
（2）根據(jù)三角形的面積公式解答即可．

解答 解：（1）當(dāng)x=0時，y=k-2，
當(dāng)y=0時，（k+1）x+（k-2）=0，
則x=-$\frac{k-2}{k+1}$（k≠-1），
則與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)（-$\frac{k-2}{k+1}$、0），（0、k-2）；
（2）這個函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=$\frac{1}{2}×\frac{k-2}{k+1}×（k-2）=\frac{（k-2）^{2}}{2k+2}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了y一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．