【題目】已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、bc,設(shè)△ABC的面積為S,周長(zhǎng)為l

(1)填表:

三邊a、b、c

3、4、5

2

5、12、13

4

8、15、17

6

(2)如果,觀察上表猜想: (用含有m的代數(shù)式表示).

(3)證明(2)中的結(jié)論.

【答案】(1)填表見(jiàn)解析;(2) (3)證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:1)根據(jù)題意填表即可;

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論;

3)根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的面積即可得到結(jié)論.

試題解析:1

三邊a、bc

3、4、5

2

5、12、13

4

1

8、15、17

6

(2) .

(3)證明:

RtABC

2ab=(a+b+c)(a+b-c)

SABC=ab=S

2ab=4S

a+b+c=l a+b-c=m 2ab=4S 2ab=(a+b+c)(a+b-c)

4S=l×m

練習(xí)冊(cè)系列答案
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