16．某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié)600個橙子，現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子，假設(shè)果園多種了x棵橙子樹．
（1）直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個數(shù)y（個）與x之間的關(guān)系；
（2）果園多種多少棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個？

分析 （1）根據(jù)每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子列式即可；
（2）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，利用配方法把二次函數(shù)化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可．

解答 解：（1）平均每棵樹結(jié)的橙子個數(shù)y（個）與x之間的關(guān)系為：y=600-5x（0≤x＜120）；
（2）設(shè)果園多種x棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量為w，
則w=（600-5x）（100+x）
=-5x2+100x+60000
=-5（x-10）2+60500，
∵a=-5＜0，
∴w的最大值是60500，
則果園多種10棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為60500個．

點評 本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出二次函數(shù)解析式、熟練運用配方法、掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．P是⊙O內(nèi)一點，過點P作⊙O的任意一條弦AB，我們把PA•PB的值稱為點P關(guān)于⊙O的“冪值”． 
（1）⊙O的半徑為5，OP=3．
①如圖1，若點P恰為弦AB的中點，則點P關(guān)于⊙O的“冪值”為16；
②判斷當弦AB的位置改變時，點P關(guān)于⊙O的“冪值”是否為定值，若是定值，證明你的結(jié)論；若不是定值，求點P關(guān)于⊙O的“冪值”的取值范圍．
（2）若⊙O的半徑為r，OP=d，請參考（1）的思路，用含r、d的式子表示點P關(guān)于⊙O的“冪值”或“冪值”的取值范圍不填；
（3）在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為4，若在直線y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+b上存在點P，使得點P關(guān)于⊙O的“冪值”為13，請寫出b的取值范圍-2≤b≤2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=$\frac{1}{2}$BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索$\frac{MN}{AC}$的值并直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，AB是長為10m，傾斜角為37°的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈$\frac{3}{5}$，tan37°≈$\frac{3}{4}$，sin65°≈$\frac{9}{10}$，tan65°≈$\frac{15}{7}$）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、D兩點間的距離為（　　）
A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{2}$C．3D．2$\sqrt{5}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，拋物線與x軸交于點A（-5，0）和點B（3，0）．與y軸交于點C（0，5）．有一寬度為1，長度足夠的矩形（陰影部分）沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和Q，交直線AC于點M和N．交x軸于點E和F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點M和N都在線段AC上時，連接MF，如果sin∠AMF=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求點Q的坐標；
（3）在矩形的平移過程中，當以點P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．計算3a2-a2的結(jié)果是（　　）
A．4a2B．3a2C．2a2D．3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．分解因式：x2-36=（x+6）（x-6）．

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