Question

已知正n邊形的周長(zhǎng)為60，邊長(zhǎng)為a．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，請(qǐng)直接寫出a的值；
（2）把正n邊形的周長(zhǎng)與邊數(shù)同時(shí)增加7后，假設(shè)得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長(zhǎng)為67，邊長(zhǎng)為b．當(dāng)a=b時(shí)，求n的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷邊數(shù)，即可求出a；
（2）根據(jù)a=b作答即可．
解答：解：（1）a=60÷3=20；
（2）a=b，得=，
即=，
∴60n+420=67n，
解得n=60，
經(jīng)檢驗(yàn)n=60是原方程的根．
∴當(dāng)n=60時(shí)，a=b．
故答案為20、60．
點(diǎn)評(píng)：班呢體主要考查分式方程的應(yīng)用，利用正多邊形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷邊數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答．