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13．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（　�。�
A．4x2-1=（2x+1）（2x-1）B．a（x+y+1）=ax+ay+a
C．（x+3y）（x-3y）=x2-9y2D．a2c-a2b+1=a2（c-b）+1

分析 判斷一個式子是否是因是分解的條件是①等式的左邊是一個多項式，②等式的右邊是幾個整式的積，③左、右兩邊相等，根據以上條件進行判斷即可．

解答 解：因式分解的定義是指把一個多項式化成幾個整式的積的形式，
即等式的左邊是一個多項式，等式的右邊是幾個整式的積，
A、4x2-1=（2x+1）（2x-1），符合因式分解的定義，故本選項正確；
B、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項錯誤；
C、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項錯誤；
D、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項錯誤；
故選A．

點評 本題考查了對因式分解的定義的理解和運用，注意：因式分解的定義是指把一個多項式化成幾個整式的積的形式，即①等式的左邊是一個多項式，②等式的右邊是幾個整式的積，③等式的左、右兩邊相等，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．下面是按一定規(guī)律排列的一列數：
第1個數：1-（1+$\frac{-1}{2}$）
第2個數：2-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$]
第3個數：3-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$][1+$\frac{（-1）^{4}}{5}$][1+$\frac{（-1）^{5}}{6}$]
…
（1）填空：
第1個數的計算結果是$\frac{1}{2}$，第2個數的計算結果是$\frac{3}{2}$，第3個數的計算結果是$\frac{5}{2}$；
（2）寫出第2015個數的形式，要求中間部分用省略號，兩端部分寫詳細；
2015-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$]…[1+$\frac{（-1）^{4028}}{4029}$][1+$\frac{（-1）^{4029}}{4030}$]
（3）根據之前的推算，第2015個算式的結果是$\frac{4029}{2}$．

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4．若$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$，求$\frac{xy+yz-zx}{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．計算：
（1）$\sqrt{81}$+$\root{3}{-27}$+（1-$\sqrt{5}$）0；
（2）（-$\sqrt{2}$）2+|1-$\sqrt{3}$|+（-$\frac{1}{3}$）-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列長度的三根木棒能組成三角形的是（　�。�
A．3，4，8B．4，4，8C．5，6，10D．6，7，14

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18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，則sinA的值是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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5．有這樣一個問題：探究函數y=$\frac{2x-6}{x-2}$的圖象與性質．
小慧根據學習函數的經驗，對函數y=$\frac{2x-6}{x-2}$的圖象與性質進行了探究．
下面是小慧的探究過程，請補充完成：
（1）函數y=$\frac{2x-6}{x-2}$的自變量x的取值范圍是x≠2；
（2）列出y與x的幾組對應值．請直接寫出m的值，m=3；
x…-3-2011.52.5m467…
y…2.42.5346-2011.51.6…
（3）請在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（4）結合函數的圖象，寫出該函數的兩條性質：
①該函數圖象是軸對稱圖形；②該函數圖象不經過原點．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài)，霧霾是對大氣中各種懸浮顆粒物含量超標的籠統表達，尤其是PM2.5（空氣動力學當量直徑小于等于2.5微米的顆粒物）被認為是造成霧霾天氣的“元兇”．隨著空氣質量的變化，陰霾天氣現象出現增多，危害加重．中國不少地區(qū)把陰霾天氣現象并入霧霾天氣一起作為災害性天氣預警預報，統稱為“霧霾天氣”．某校在學生中作了一次對“霧霾天氣”知曉程度的抽樣調查，調查結果分為四類：A．非常了解； B．比較了解  C．基本了解  D．不了解．
根據調查統計結果，繪制了兩幅不完整的統計圖．根據信息圖回答下列問題：

（1）本次調查的人數是多少？
（2）將條形統計圖補充完整．
（3）扇形統計圖中B、D兩類學生所占的百分比分別為15%、25%．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．先化簡，再求值：已知a是整數，且-3＜a＜3，求（1-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-a}$的值．

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