【題目】如圖，是的直徑，軸， 交于點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若為線段的中點(diǎn)，求證：直線是的切線．

【答案】(1)(，2)；(2)詳見解答.

【解析】

試題分析：(1)在直角三角形ABN中，求出BN的長，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)連接MC，NC，用等腰三角形的性質(zhì)證明∠MCD＝∠MND.

試題解析：(1)∵A的坐標(biāo)為(0，6)，N(0，2)，∴AN＝4，

∵∠ABN＝30°，∠ANB＝90°，∴AB＝2AN＝8，

∴由勾股定理可知：NB＝，∴B(，2)

(2)連接MC，NC

∵AN是⊙M的直徑，∴∠ACN＝90°，∴∠NCB＝90°，

在Rt△NCB中，D為NB的中點(diǎn)，

∴CD＝NB＝ND，∴∠CND＝∠NCD，

∵MC＝MN，∴∠MCN＝∠MNC．

∵∠MNC＋∠CND＝90°，∴∠MCN＋∠NCD＝90°，

即MC⊥CD． ∴直線CD是⊙M的切線．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一艘輪船以16海里/時(shí)的速度離開港口（如圖），向北偏東40°方向航行，另一艘輪船在同時(shí)以12海里/時(shí)的速度向北偏西一定的角度的航向行駛，已知它們離港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里（即BA=30），問另一艘輪船的航行的方向是北偏西多少度？

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【題目】把一張厚度為0.1mm的紙對折8次后厚度接近于（ ）
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D.0.18mm

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A.22.5°
B.60°
C.67.5°
D.75°

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【題目】中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國時(shí)期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副”弦圖“，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成．將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=18，則正方形EFGH的面積為 ．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長．

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【題目】二次函數(shù)y=x2﹣2x+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .

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