【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D在邊BC 上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長(zhǎng)是_______.
【答案】2或5.
【解析】
試題分析:在Rt△ABC中,AB=,①若∠DEB′=90°,即AB′與AC重合 ,見(jiàn)下圖.此時(shí)B′E=10-6=4,CD+B′D=8,設(shè)DB=x,則DE=8-x,∴42+(8-x)2=x2,解得x=5,∴BD=5.
②若∠EDB′=90°,如下圖,過(guò)點(diǎn)B′作B′F⊥AC交AC延長(zhǎng)線與點(diǎn)F.則四邊形CDFB′是矩形.∴CF=DB′=DB,B′F=CD,設(shè)BD=x,則B′F=8-x,AF=6+x,∴(6+x)2+(8-x)2=102,解得x=2,∴BD=2.綜上所述,BD=2或5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,BD⊥AC,垂足為D點(diǎn),AE平分∠BAC,交BD于F,交BC于E,點(diǎn)G為AB的中點(diǎn),連接DG,交AE于點(diǎn)H,
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)HE= AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠AOB=α(30°<α<45°),∠AOB的余角為∠AOC,∠AOB的補(bǔ)角為∠BOD,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.
(1)如圖,當(dāng)α=40°,且射線OM在∠AOB的外部時(shí),用直尺、量角器畫出射線OD,ON的準(zhǔn)確位置;
(2)求(1)中∠MON的度數(shù),要求寫出計(jì)算過(guò)程;
(3)當(dāng)射線OM在∠AOB的內(nèi)部時(shí),用含α的代數(shù)式表示∠MON的度數(shù).(直接寫出結(jié)果即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=2x2﹣3的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是( 。
A.2、0、﹣3B.2、﹣3、0C.2、3、0D.2、0、3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,把一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊,點(diǎn)C落在E處,BE交AD于點(diǎn)F.
(1)求證:FB=FD;
(2)如圖2,連接AE,求證:AE∥BD;
(3)如圖3,延長(zhǎng)BA,DE相交于點(diǎn)G,連接GF并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)H,求證:GH垂直平分BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)B,C是x軸上的兩個(gè)定點(diǎn),∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)A(l,3),點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),在△PEF中,∠PEF=90°,PE=EF
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí):①求證△PCE≌△FBE;②求點(diǎn)F的坐標(biāo);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí),求證S△CPE=S△AEF
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段CB的延長(zhǎng)線時(shí),若S△AEF=4S△PBE則此刻點(diǎn)F的坐標(biāo)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)2015年的年產(chǎn)值為a萬(wàn)元,預(yù)計(jì)2016年比2015年增長(zhǎng)10%,則2016年的年產(chǎn)值是萬(wàn)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線 y=2x+1 向右平移得到 y=2x-1,平移了( )個(gè)單位長(zhǎng)度
A. -2B. -1C. 1D. 2
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