Question

已知x²-3x+1=0，則=________．

Answer 1

分析：根據(jù)x不為0，已知等式兩邊除以x變形求出x+的值，進(jìn)而求出x²+的值，所求式子分子分母除以x³變形后，再利用立方和公式化簡(jiǎn)，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：∵x²-3x+1=0，且x≠0，
∴x+=3，
兩邊平方得：（x+）²=x²++2=9，即x²+=7，
則原式===．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，立方和公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．