在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，則△ABC的外接圓的半徑為
 
．
分析：首先根據(jù)∠A、∠B的度數(shù)，可判斷出△ABC是直角三角形，已知了直角邊AC的長(zhǎng)，即可求得斜邊AB的值，再根據(jù)直角三角形的外接圓半徑等于斜邊的一半，即可得解．
解答：解：∵∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=90°，即△ABC是直角三角形；
已知AC=6，則AB=AC÷sin60°=6÷
3
2
=4
3
；
由于直角三角形的外接圓半徑等于斜邊的一半，
故△ABC的外接圓的半徑為2
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的直角三角形外接圓半徑的求法，理解直角三角形外接圓的圓心為斜邊中點(diǎn)，半徑為斜邊的一半是解答此類題目的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點(diǎn)O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點(diǎn)F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E、已知△ABC中與△ABD的周長(zhǎng)分別為18cm和12cm，則線段AE的長(zhǎng)等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長(zhǎng)為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對(duì)

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