如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，EF∥BC，則圖中相似三角形共有（ ）

A．1組
B．2組
C．3組
D．4組
【答案】分析：易證△ABC≌△ADC，△AEF∽△ABC，根據(jù)全等三角形、相似三角形的傳遞性可以解題．
解答：解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∵AB=CD，BC=DA，∠B=∠D，
∴△ABC≌△ADC（SAS），
∴△AEF∽△ADC，
∵全等是特殊的相似，
∴圖中相似的三角形共有3組，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的證明和相似三角形的證明，相似三角形的傳遞性，本題中求證△ABC≌△ADC，△AEF∽△ABC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
BDC
的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖南常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：047

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


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