如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，DE∥BC，若AB=8，AC=6，則△ADE的周長是


  1. A.
    7
  2. B.
    10
  3. C.
    14
  4. D.
    20
C
分析：因?yàn)镈E∥BC，所以∠2=∠3，又因?yàn)锽O是∠ABC的平分線，所以∠1=∠3，所以∠2=∠1，于是DO=DB，同理，EO=EC，
△ADE的周長為：（AD+DO）+（AE+EO）=（AD+DB）+（AE+EC）=8+6=14．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠2=∠3，
又∵BO是∠ABC的平分線，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠1，
∴DO=DB，
同理，EO=EC，
∴△ADE的周長為：（AD+DO）+（AE+EO）=（AD+DB）+（AE+EC）=8+6=14．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，可以得到相等的角，根據(jù)等角對等邊，可以將周長轉(zhuǎn)化為三角形兩邊長來解答．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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