【題目】如圖，已知某船向正東方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得某島C在其北偏東60°方向上，前進(jìn)8海里處到達(dá)點(diǎn)B處，測(cè)得島C在其北偏東30°方向上．已知島C周?chē)?/span>6海里內(nèi)有一暗礁，問(wèn)：如果該船繼續(xù)向東航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

【答案】CD=≈6.928＞6,船繼續(xù)向東航行無(wú)觸礁危險(xiǎn)．

【解析】

試題作CD⊥AB于點(diǎn)D，求出C到航線的最近的距離CD的長(zhǎng)，與5海里比較大小即可．

試題解析：作CD⊥AB于點(diǎn)D，由題意可知，∠CAB=30°，∠CBD=60°，

∴∠ACB=30°，

在Rt△BCD中，

∵∠BDC=90°，∠CBD=60°，

∴∠BCD=30°，

∴∠ACB=∠BCD．

∴△CDB∽△ADC．

∴CD:AD="BD:CD"

∵AB=CB=8

∴BD=4，AD=12．

∴CD:12="4:CD"

∴CD=≈6.928＞6．

∴船繼續(xù)向東航行無(wú)觸礁危險(xiǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，將邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，將邊AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段AE，連接DE.

（1）、如圖①，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，若△ABC的面積為5，則△ADE的面積為________；

（2）如圖②，CF、BG分別是△ABC和△ADE的高，若△ABC為任意三角形，△ABC與△ADE的面積是否相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖③，連接BD、CE.若AB=4，AC=2，四邊形CEDB的面積為13，則△ABC的面積為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線BD的垂線，垂足為點(diǎn)E．

求證：（1）CE是半圓O的切線；

（2）BC2＝ABBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠有甲種原料69千克，乙種原料52千克，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的產(chǎn)品共80件，已知每件A型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料0.6千克，乙種原料0.9千克；每件B型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料1.1千克，乙種原料0.4千克．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若1件A型號(hào)產(chǎn)品獲利35元，1件B型號(hào)產(chǎn)品獲利25元，（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）在（2）的條件下，工廠決定將所有利潤(rùn)的25%全部用于再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購(gòu)進(jìn)4千克，且購(gòu)進(jìn)每種原料的數(shù)量均為整數(shù)．若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元，請(qǐng)直接寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料之和最多的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】廬陽(yáng)春風(fēng)體育運(yùn)動(dòng)品商店從廠家購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價(jià)與進(jìn)貨量（件）之間的關(guān)系及成本如下表所示：

T恤

每件的售價(jià)/元

每件的成本/元

甲

50

乙

60

（1）當(dāng)甲種T恤進(jìn)貨250件時(shí)，求兩種T恤全部售完的利潤(rùn)是多少元；

（2）若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總利潤(rùn)（元）與乙種T恤的進(jìn)貨量（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，已知兩種T恤進(jìn)貨量都不低于100件，且所進(jìn)的T恤全部售完，該商店如何安排進(jìn)貨才能使獲得的利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】立定跳遠(yuǎn)是體育中考選考項(xiàng)目之一，體育課上老師記錄了某同學(xué)的一組立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)绫恚?/span>

成績(jī)（m）

2.3

2.4

2.5

2.4

2.4

則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法，正確的是（　�。�

A.眾數(shù)是2.3B.平均數(shù)是2.4

C.中位數(shù)是2.5D.方差是0.01

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+2交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，直線AC⊥AB交x軸于點(diǎn)C，拋物線恰好過(guò)點(diǎn)A、B、C．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上方的曲線上移動(dòng)時(shí)，求四邊形AOBM的面積的最大值；

（3）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)F在拋物線上，是否存在點(diǎn)F使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在求出點(diǎn)F坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明騎自行車(chē)去上學(xué)途中，經(jīng)過(guò)先上坡后下坡的一段路，在這段路上所騎行的路程(米)與時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論:①小明上學(xué)途中下坡路的長(zhǎng)為1800米;②小明上學(xué)途中上坡速度為150米/分，下坡速度為200米/分;③如果小明放學(xué)后按原路返回，且往返過(guò)程中，上、下坡的速度都相同，則小明返回時(shí)經(jīng)過(guò)這段路比上學(xué)時(shí)多用1分鐘;④如果小明放學(xué)后按原路返回，返回所用時(shí)間與上學(xué)所用時(shí)間相等，且返回時(shí)下坡速度是上坡速度的1.5倍，則返回時(shí)上坡速度是160米/分其中正確的有（ ）

A.①④B.②③C.②③④D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷(xiāo)售同一種蘋(píng)果．在甲批發(fā)店，不論一次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是多少，價(jià)格均為6元/kg．在乙批發(fā)店，一次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不超過(guò)元50kg時(shí)，價(jià)格為7元/kg；一次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超過(guò)50kg時(shí)，其中有50kg的價(jià)格仍為7元/kg，超出50kg部分的價(jià)格為5元/kg．設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量為．

（Ⅰ）根據(jù)題意填表：

一次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量/kg

30

50

150

…

甲批發(fā)店花費(fèi)/元

300

…

乙批發(fā)店花費(fèi)/元

350

…

（Ⅱ）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元，在乙批發(fā)店花費(fèi)元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）根據(jù)題意填空：

①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則他在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量為_(kāi)___________kg；

②若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量為120kg，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的________批發(fā)店購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)少；

③若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果花費(fèi)了360元，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的________批發(fā)店購(gòu)買(mǎi)數(shù)量多．

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同步練習(xí)冊(cè)答案