任意一個多面體，它的面數(shù)記為a，頂點數(shù)記為b，棱的條數(shù)記為c，則a，b，c三者之間的關(guān)系式為
a+b-c=2
a+b-c=2
．
分析：簡單多面體的頂點數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間的關(guān)系為：V+F-E=2，這個公式叫歐拉公式．
解答：解：由歐拉公式可得：a+b-c=2．
故答案為：a+b-c=2．
點評：本題考查了歐拉公式，屬于基礎(chǔ)知識的考察，歐拉公式的內(nèi)容需要同學(xué)們熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、很多同學(xué)都知道空間多面體有一個歐拉公式：頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2，如長方體有8個頂點、6個面與12條棱，滿足8+6-12=2．
現(xiàn)在請你觀察如下的平面圖形，圖1是一個三角形，它將整個平面分成了內(nèi)部與外部兩個區(qū)域；圖2是由平面上5個點組成的兩個不重疊的三角形，任意3點都不在一條直線上；圖3是由平面上7個點組成的3個互不重疊的三角形，任意3點都不在一條直線上．我們還可以畫出由平面上更多的點組成的具有相同特征的三角形組合圖形，試猜想它們的點數(shù)a、邊數(shù)b與區(qū)域數(shù)c滿足的一個等式是
答案不唯一如：a+c-b=2，2a-b-c=1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

任意一個多面體，它的面數(shù)記為a，頂點數(shù)記為b，棱的條數(shù)記為c，則a，b，c三者之間的關(guān)系式為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

很多同學(xué)都知道空間多面體有一個歐拉公式：頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2，如長方體有8個頂點、6個面與12條棱，滿足8+6-12=2．
現(xiàn)在請你觀察如下的平面圖形，圖1是一個三角形，它將整個平面分成了內(nèi)部與外部兩個區(qū)域；圖2是由平面上5個點組成的兩個不重疊的三角形，任意3點都不在一條直線上；圖3是由平面上7個點組成的3個互不重疊的三角形，任意3點都不在一條直線上．我們還可以畫出由平面上更多的點組成的具有相同特征的三角形組合圖形，試猜想它們的點數(shù)a、邊數(shù)b與區(qū)域數(shù)c滿足的一個等式是________．

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