Question

【題目】樣例：

將多項(xiàng)式 4x+1 加上一個(gè)整式 Q,使它成為某一個(gè)多項(xiàng)式的平方,寫出一個(gè)滿足條件的整式 Q.

解:當(dāng) Q=4x 時(shí),4x+1+Q=4x+1+4x=(2x+1)

仿照樣例,解答下面的問題：

將多項(xiàng)式 1+16x加上一個(gè)整式 P,使它成為某一個(gè)多項(xiàng)式的平方,

寫出三個(gè)滿足條件的整式 P=______

Answer 1

【答案】64x4，8x，-8x.

【解析】

多項(xiàng)式1+16x2，可把16x2看做是中間項(xiàng)，或是看做第三項(xiàng)，再根據(jù)完全平方公式即可解答．

根據(jù)完全平方公式定義得，

當(dāng)P=64x4時(shí)，組成的完全平方式為（1+8x2）2；

當(dāng)P=8x時(shí)，成的完全平方式為（1+4x）2；

當(dāng)P=-8x時(shí)，成的完全平方式為（1-4x）2.