已知二次函數(shù)y=2x2-4ax+a2+2a+2
（1）通過配方，求當x取何值時，y有最大或最小值，最大或最小值是多少？
（2）當-1≤x≤2時，函數(shù)有最小值2．求a所有可能取的值．
分析：（1）二次函數(shù)y=2x2-4ax+a2+2a+2，先配方即可得出答案；
（2）當-1≤x≤2時，函數(shù)有最小值2，分類討論x的取值范圍即可得出答案；
解答：解：（1）y=2x2-4ax+a2+2a+2，
y=2（x-a）2-a2+2a+2，
當x=a時，y有最小值為3-（a-1）2；

（2）當-1≤x≤2時，3-（a-1）2=2，
解得a=0或a=2，
當x＜-1時，則當x=-1時y=2，
解得a=-3-
7
，
當x＞2時，則當x=2時y=2，
解得a=4，
所以：a=0或a=2或a=-3-
7
或a=4．
點評：本題考查了二次函數(shù)的最值，難度一般，關鍵是掌握用配方法求最值和用分類討論的思想解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、由于被墨水污染，一道數(shù)學題僅見如下文字：“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0）…求證：這個二次函數(shù)圖象關于直線x=1對稱．”請你把被污染部分的條件補充上去，則函數(shù)解析式為
y=x2-2x-3
（只要寫出一種）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．
（1）這個二次函數(shù)的解析式為
y=x2-2x
；
（2）當x=
-1或3
時，y=3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•迎江區(qū)一模）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點（-2，-2），且圖象與x軸的另一個交點到原點的距離為4，那么該二次函數(shù)的解析式為
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2x-8．
（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸及與坐標軸交點的坐標；
（2）并畫出函數(shù)的大致圖象，并求使y＞0的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3．
（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標、與坐標軸交點的坐標和對稱軸，并畫出函數(shù)的大致圖象；
（2）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，y＞0？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案