Question

解方程：

(1)＝

(2)＋－1＝0

(3)－＝

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：原方程可變?yōu)?x＋2)(x－3)＝(x＋2)(x＋3) 　　x2－x－6＝x2＋5x＋6 　　6x＝－12 　　∴x＝－2 　　檢驗：當(dāng)x＝－2時，公分母(x＋3)(x－3)＝－5≠0 　　∴原方程的解為x＝－2 　　(2)原方程可變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A1/0116/0465/e8fde508083b8f6460c924e99f3b9a12/C/Image418.gif" width=46 height=41>－－1＝0． 　　方程兩邊同乘以2x－5，得 　　x－5－(2x－5)＝0 　　解這個整式方程，得 　　x＝0 　　檢驗：把x＝0代入最簡公分母 　　2x－5＝－5≠0 　　∴x＝0是原方程的根 　　(3)原方程可變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A1/0116/0465/e8fde508083b8f6460c924e99f3b9a12/C/Image420.gif" width=38 height=41>－＝ 　　方程兩邊同乘以(x－2)(x－3)，得 　　x(x－3)－(1－x2)＝2x(x－2) 　　解這個整式方程，得x＝1 　　檢驗：把x＝1代入最簡公分母，得 　　(x－2)(x－3)＝(1－2)(1－3)≠0 　　∴x＝1是原方程的根 　　分析：(1)將方程兩邊同乘以最簡公分母(x＋3)(x－3)．(2)為確定最簡公分母，各分母必須按未知數(shù)的降冪排列再確定．(3)將各分母按x降冪排列并分解確定最簡公分母為(x－2)(x－3)． 　　點(diǎn)撥：“檢驗”是解分式方程不可缺少的一步，在檢驗時，只需把整式方程的解代入最簡公分母判定它是否為零．