Question

如圖，將平行四邊形ABCD沿AE翻折，使點(diǎn)B恰好落在AD上的點(diǎn)F處，則下列結(jié)論不一定成立的是

1. A.
   AF=EF
2. B.
   AB=EF
3. C.
   AE=AF
4. D.
   AF=BE

Answer 1

C
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及折疊變換進(jìn)行推理，可知A、B、D均成立，只有C不成立．
解答：∵平行四邊形ABCD沿AE翻折
∴△ABE≌△AFE，
∴AB=AF，BE=EF，∠AEB=∠AEF，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EAF，
∴∠AEF=∠EAF，
∴AF=EF，
∴AF=BE
∴四邊形ABEF為平行四邊形，
∴AB=EF=AF=BE，
∴以上結(jié)論中只有C不成立．
故選C．
點(diǎn)評：已知折疊問題就是已知圖形的全等，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．