【題目】水池有若干個進水口與出水口，每個口進出水的速度如圖1、圖2所示，只開1個進水口持續(xù)15小時可將水池注滿．

（1）某段時間內(nèi)蓄水量V(m3)與時間t(h)的關系如圖3所示，0～3時只開2個進水口，3~b時只開1個進水口與1個出水口，9~c只開1個出水口，求證：a=b+c．

（2）若同時開2個出水口與1個進水口，多久可將滿池的水排完?

【答案】（1）詳見解析；（2）5個小時可以排完

【解析】

根據(jù)所給的信息分析出水管的進水和出水速度，，利用函數(shù)圖像，可進行計算

（1）a=1×2×3=6

（a-4）=（b-3）（2-1），解得b=5

（c-9）×2=4，解得c=11

∴a+b=c

（2）水池體積為15m

設x個小時可排完

15+x=2×2x

3x=15

x=5

∴5個小時可以排完

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是直角三角形，，，直線經(jīng)過點，分別過點、向直線作垂線，垂足分別為、.

（1）如圖1，當點，位于直線的同側(cè)時，證明：.

（2）如圖2，若點，在直線的異側(cè)，其它條件不變，是否依然成立？請說明理由.

（3）圖形變式：如圖3，銳角中，，直線經(jīng)過點，點，分別在直線上，點，位于的同一側(cè)，如果，請找到圖中的全等三角形，并直接寫出線段，，的數(shù)量關系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，現(xiàn)將紙片折疊，點D的對應點記為點P，折痕為EF(點E、F是折痕與矩形的邊的交點)，再將紙片還原．

（1）若點P落在矩形ABCD的邊AB上(如圖1)．

①當點P與點A重合時，∠DEF=　　　　°，當點E與點A重合時，∠DEF=　　　　°．

②當點E在AB上時，點F在DC上時(如圖2)，若AP=，求四邊形EPFD的周長．

（2）若點F與點C重合，點E在AD上，線段BA與線段FP交于點M(如圖3)，當AM=DE時，請求出線段AE的長度．

（3）若點P落在矩形的內(nèi)部(如圖4)，且點E、F分別在AD、DC邊上，請直接寫出AP的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞b，則下列不等式正確的是（　�。�

A.a﹣3＞b﹣3B.C.﹣3a＞﹣3bD.﹣3a+1＞﹣3b+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如果+（n+6）2＝0，求（m+n）2008+m3的值

（2）已知實數(shù)a，b，c，d，e，且ab互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對值為2，求×ab++e的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】珠海市水務局對某小區(qū)居民生活用水情況進行了調(diào)査．隨機抽取部分家庭進行統(tǒng)計，繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．請根據(jù)圖表，解答下列問題：

月均用水量（單位：噸

頻數(shù)

頻率

2≤x＜3

4

0.08

3≤x＜4

a

b

4≤x＜5

14

0.28

5≤x＜6

9

c

6≤x＜7

6

0.12

7≤x＜8

5

0.1

合計

d

1.00

（1）b= ，c= ，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）為鼓勵節(jié)約用水用水，現(xiàn)要確定一個用水量標準P（單位：噸），超過這個標準的部分按1.5倍的價格收費，若要使60%的家庭水費支出不受影響，則這個用水量標準P= 噸；

（3）根據(jù)該樣本，請估計該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處，使三角板繞點D旋轉(zhuǎn).

(1)當三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想CE與AF的數(shù)量關系，并加以證明；

(2)在(1)的條件下，若DE:AE:CE= 1: :3，求∠AED的度數(shù)；

(3)若BC= 4，點M是邊AB的中點，連結(jié)DM，DM與AC交于點O，當三角板的一邊DF與邊DM重合時(如圖2)，若OF=，求CN的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】彈簧掛上物體后會伸長，（在彈性限度內(nèi)）已知一彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關系如下表：

物體的質(zhì)量

0

1

2

3

4

5

彈簧的長度

12

12.5

13

13.5

14

14.5

（1）當物體的質(zhì)量為時，彈簧的長度是多少？

（2）如果物體的質(zhì)量為，彈簧的長度為，根據(jù)上表寫出與x的關系式；

（3）當物體的質(zhì)量為時，求彈簧的長度．

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