（15分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，以OA為直徑的⊙O1與BC相切于點(diǎn)C，CF^AB于點(diǎn)D，并與⊙O1、⊙O分別相交于點(diǎn)E、F，

（1）求證：；

（2）如果過A、O兩點(diǎn)任意畫一個⊙O2，過B作⊙O2的切線BT，T為切點(diǎn)，那么切線BT與BE的關(guān)系怎樣？證明你的結(jié)論。

 

答案：
解析：

（1）連結(jié)BF，OE，∵ AB是⊙O直徑，OA是⊙O1直徑，∴ AF^BF，AE^OE，又CF^AB，∴ DADF∽DAFB，DADE∽DAEO，∴ ，∴ ，∴ AF2=AD×AB，AE2=AD×AO，∴，∴ AF2=2AE2，∴

（2）∵ AB垂直平分CE，∴ BC=BE，又∵ BT2=BO×BA，BC2=BO×BA，∴ BT=BC，∴ BT=BE

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長線上一點(diǎn)，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）求扇形BOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交⊙O的切線BE于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2
①求
BEAD
值；
②求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是
EB
的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點(diǎn)，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
求證：PA為⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線AC交圓O與點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為點(diǎn)D，直線CD與AB的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：直線CD為圓O的切線．
（2）當(dāng)AB=2BE，DE=2
3
時，求AD的長．

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