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【題目】如圖，已知：AB∥CD，不添加輔助線，試再添加一個條件，使∠1=∠2成立．
（1）寫出兩個答案；
（2）選擇其中一個加以證明．

【答案】
（1）解：AE∥FH；∠EAH=∠FHA；∠E=∠F（寫出兩個即可）
（2）解：選擇：AE∥FH．

證明：因為AB∥CD，

所以∠BAH=∠CHA，

又因為AE∥FH，

所以∠EAH=∠FHA，

所以∠BAH﹣∠EAH=∠CHA﹣∠FHA，

即∠1=∠2


【解析】根據平行線的性質可得：∠BAH=∠AHC，要使∠1=∠2，只要使∠EAH=∠FHA即可，只要添加AE∥FH即可．
【考點精析】關于本題考查的平行線的判定，需要了解同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過A（4，0），B（1，3）兩點，點C、B關于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H．

（1）求拋物線的表達式；

（2）直接寫出點C的坐標，并求出△ABC的面積；

（3）點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，當△ABP的面積為6時，求出點P的坐標；

（4）若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，當以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時△CMN的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）解方程：（x+1）2=64；
（2）計算：（﹣2）3× + ×（ ）2﹣ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有（ ）
①同位角相等；
②若∠A+∠B+∠C=180°，則∠A、∠B、∠C互補；
③同一平面內的三條直線a、b、c，若a∥b，c與a相交，則c與b相交；
④同一平面內兩條直線的位置關系可能是平行或垂直；
⑤有公共頂點并且相等的角是對頂角．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B，E關于y軸對稱，且E在AC的垂直平分線上，已知點C（5，0）.

（1）如果∠BAE=40°，那么∠C=　　°；

（2）如果△ABC的周長為13cm，AC=6cm，那么△ABE的周長=　　cm；

（3）AB+BO=　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）

（1）求拋物線的表達式；

（2）設點D是拋物線上一點，且點D的橫坐標為﹣2，求△AOD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示：圖象中所反映的過程是：小冬從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x軸表示時間，y軸表示小冬離家的距離．根據圖象提供的信息，下列說法正確的有 ①體育場離小冬家2.5千米 ②小冬在體育場鍛煉了15分鐘
③體育場離早餐店4千米 ④小冬從早餐店回家的平均速度是3千米/小時．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】當嫦娥三號剛進入軌道時，速度為大約每秒7100米，將數7100用科學記數法表示為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若線段AB平行于x軸，AB的長為4，且A的坐標為（2，3），求點B的坐標．

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