12．如圖，△ABC繞著頂點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)150°得△EBD，連結(jié)CD，若∠ACB=90°，∠ABC=30°，則∠BDC的度數(shù)是15°．

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BD=CB，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠DCB=∠BDC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵△ABC繞著頂點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)150°得△EBD，
∴BD=CB，
∴∠DCB=∠BDC
又∵∠DBE=∠ABC=30°，∠DBE=∠DCB+∠BDC
故∠BDC=$\frac{1}{2}$∠DBE=15°，
故答案為：15°．

點(diǎn)評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列圖形（如圖所示）經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+2＜5x+3}\\{\frac{x-1}{2}+x≥3x-4}\end{array}\right.$的解集并把解集在數(shù)軸上表示出來，最后求出不等式組所有自然數(shù)解的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若a+b=0，a≠b，則$\frac{a}$（a-1）+$\frac{a}$（b-1）的值為-2．

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7．先化簡，再求值：（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy，其中x=-1，y=$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．當(dāng)a=3時，化簡（1+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{a}{{a}^{2}-2a+1}$的結(jié)果是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．
（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，利用直尺和三角尺作平行線，其依據(jù)是（　�。�
A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行
C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D．兩直線平行，同位角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知|a+1|+$\sqrt{7+b}$=0，則a+b=（　　）
A．-8B．-6C．6D．8

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同步練習(xí)冊答案