【題目】如圖，在△ABC中，分別以頂點(diǎn)A、B為圓心，大于AB為半徑作弧，兩弧在直線AB兩側(cè)分別交于M、N兩點(diǎn)，過M、N作直線MN，與AB交于點(diǎn)O，以O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)C．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）

A.AB是⊙O的直徑B.∠ACB＝90°

C.△ABC是⊙O內(nèi)接三角形D.O是△ABC的內(nèi)心

【答案】D

【解析】

利用作法可判斷點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，則可判斷AB為⊙O的直徑，根據(jù)圓周角定理得到∠ACB＝90°，根據(jù)三角形內(nèi)接圓的定義得到△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，然后對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解：由作法得MN垂直平分AB，則OA＝OB，則AB為⊙O的直徑，

∵⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)C，

∴∠ACB＝90°，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)O為△ABC的外心．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O．

（1）用直尺和圓規(guī)在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（友情提醒：必須作在答題卷上哦！）

（2）若AC＝3，BC＝4，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC的度數(shù)是（　�。�

A. 106°B. 108°C. 110°D. 112°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在，，．點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)．連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，連接AD，BD，CP．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)時(shí)，的值是　 　，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是　 　．

（2）類比探究

如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

（3）解決問題

當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)E，F分別是CA，CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C，P，D在同一直線上時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個(gè)角的夾邊稱為鄰余線．

（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F分別是BD，AD上的點(diǎn)．求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形．

（2）如圖2，在5×4的方格紙中，A，B在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫出一個(gè)符合條件的鄰余四邊形ABEF，使AB是鄰余線，E，F在格點(diǎn)上．

（3）如圖3，在（1）的條件下，取EF中點(diǎn)M，連結(jié)DM并延長交AB于點(diǎn)Q，延長EF交AC于點(diǎn)N．若N為AC的中點(diǎn)，DE=2BE，QB=6，求鄰余線AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算（﹣2）3++|1﹣|0﹣4sin60°

（2）化簡代數(shù)式，再從﹣2≤a≤2中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為a的值，代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將菱形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，折痕為，若，則的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形中，，，從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度，按的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，關(guān)于的函數(shù)圖像如圖②所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處，使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）在（1）的條件下，若，求∠AED的度數(shù)；

（3）若BC＝4，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，DM與AC交于點(diǎn)O，當(dāng)三角板的邊DF與邊DM重合時(shí)（如圖2），若，求DN的長．

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