已知m是方程x2+2x-5=0的一個(gè)根，求m3+2m2-5m-9的值．

解：∵m是方程x2+2x-5=0的一個(gè)根，
∴m2+2m-5=0，
∴m3+2m2-5m-9=m（m2+2m-5）-9=m×0-9=-9．
分析：根據(jù)m是方程x2+2x-5=0的一個(gè)根，直接代入解析式得出m2+2m-5=0，再利用因式分解法即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的解以及因式分解法的應(yīng)用，利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．
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22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個(gè)實(shí)根，則α4-3β=
5
．

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已知m是方程x2+x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2+m+2013=
2014
2014
．

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已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

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已知m是方程x2-2x-2=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式2m2-4m=
4
4
．

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