【題目】如圖,分別延長□ABCD的邊CD,ABE,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BCG,H,連結(jié)CG,AH.

求證:CG∥AH.

【答案】證明見解析

【解析】試題分析:根據(jù)已知條件易證△EGD≌△FHB,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等證得DG=BH,從而得出AG=HC,根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形,即可判斷出四邊形AGCH是平行四邊形,繼而證得結(jié)論.

試題解析:

ABCD中,

AB∥CD,AD∥CB ,AD=CB,

∴∠E=∠F,∠EDG=∠DCH=∠FBH .

DE=BF,

∴△EGD≌△FHB(AAS).

∴DG=BH ,

∴AG=HC,

∵AD∥CB,

四邊形AGCH為平行四邊形,

∴AH∥CG .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,分別以ADBC為邊向內(nèi)作等邊ADE和等邊BCF,連接BE、DF.求證:四邊形BEDF是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG.

(1)求證:△ABG≌△AFG;(2)求BG的長.

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【題目】解方程:

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的多種解法:如因式分解法,開平方法,配方法和公式法,還可以運(yùn)用十字相乘法,請從以下一元二次方程中任選兩個(gè),并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個(gè)方程.

我選擇第 個(gè)方程。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.試說明DF∥AE.請你完成下列填空,把證明過程補(bǔ)充完整.

證明:∵   ,

∴∠CDA=90°,∠DAB=90° (   ).

∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°.

又∵∠1=∠2,

      ),

∴DF∥AE (   ).

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【題目】如圖,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.試說明DF∥AE.請你完成下列填空,把證明過程補(bǔ)充完整.

證明:∵   ,

∴∠CDA=90°,∠DAB=90° (   ).

∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°.

又∵∠1=∠2,

      ),

∴DF∥AE (   ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,AOBC,DOOE.

(1)不添加其他條件情況下,請盡可能多地寫出圖中有關(guān)角的等量關(guān)系(至少3個(gè));

(2)如果∠COE 350,求∠BOD的度數(shù).

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