【題目】如圖,MN∥PQ,AB⊥PQ,點(diǎn)A,D在直線MN上,點(diǎn)B,C在直線PQ上,點(diǎn)E在AB上,AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,則AB=

【答案】7
【解析】解 :∵,MN∥PQ,AB⊥PQ ,
∴AB⊥MN ,
∴ ∠DAE=EBC=90° ,
在Rt△DAE與Rt△EBC中,
,
∴ Rt△DAE≌Rt△EBC (HL)
∴ BC=AE ,
∵AD+BC=7 ,
∴AE+BE=7 ,即AB=7 .
故答案為 :7 .
根據(jù)平行線的性質(zhì)及垂直的定義得出∠DAE=EBC=90° , 然后由HL判斷出Rt△DAE≌Rt△EBC,根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得出BC=AE ,根據(jù)線段的和差及等量代換得出AE+BE=7 ,即AB=7 .

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