【題目】如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點(diǎn)C．

（1）設(shè)Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，

則S1 S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；

（2）寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明．

【答案】(1)、；(2)、△BCD∽△CFB∽△DEC；證明過程見解析.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)題意得出三個(gè)面積之間的關(guān)系；(2)、△BCD∽△CFB∽△DEC，根據(jù)同角的余角相等得出∠EDC=∠CBD，然后根據(jù)垂直得出三角形相似.

試題解析：(1)、．

(2)、△BCD∽△CFB∽△DEC．

可任選一對，如：△BCD∽△DEC；

∵∠EDC+∠BDC=90°，∠CBD+∠BDC=90°，∴∠EDC=∠CBD，

又∵∠BCD=∠DEC=90°，∴△BCD∽△DEC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的多項(xiàng)式3x3+2mx2﹣5x+7與多項(xiàng)式8x2﹣3x+5相加后不含二次項(xiàng)，則常數(shù)m的值為（ ）
A.2
B.﹣4
C.﹣2
D.﹣8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一方有難，八方支援！據(jù)報(bào)道，在新型冠狀病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期間，先后約有42000名來自外省的醫(yī)護(hù)人員勇敢逆行、馳援湖北．將“42000”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　�。�

A.42×103B.4.2×103C.4.2×104D.4.24

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)相似三角形的相似比為4：9，則它們周長的比為（ ）

A.2：3B.4：9C.3：2D.16：81

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC = 90°，AB = 7，AC = 25，BC = 24，三條角平分線相交相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P到AB的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是(　　)

A.四個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形一定相似

B.四條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形一定相似

C.一個(gè)頂角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似

D.兩條邊對應(yīng)成比例且有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)三角形相似

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+7．

（1）求a的值；

（2）求44﹣x這個(gè)數(shù)的立方根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE與G點(diǎn)，交DF與F點(diǎn)，CE交DF于H點(diǎn)、交BE于E點(diǎn)．求證：△EBC≌△FDA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為3）的對稱點(diǎn)．

（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)A，B，C的位置，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)P在y軸上，過點(diǎn)P作直線l∥x軸，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)是點(diǎn)D，那么當(dāng)△BCD的面積等于15時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案