【題目】如圖,已知點(diǎn)P( x+1,3x﹣8)的橫、縱坐標(biāo)恰好為某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)在圖中建立平面直角坐標(biāo)系,并分別寫出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo).
【答案】
(1)解:依題意得,
x+1+3x﹣8=0,
解得x=2,
即 P(2,﹣2)
(2)解:建立坐標(biāo)系如圖所示,
由圖象可知A(﹣3,1),B(﹣1,﹣3),C(3,0),D(1,2)
【解析】(1)根據(jù)平方根的定義,正數(shù)有兩個(gè)平方根它們互為相反數(shù),列出方程即可解決.(2)根據(jù)點(diǎn)P坐標(biāo),建立坐標(biāo)系即可解決.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平方根的基礎(chǔ)(如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(或二次方跟);一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根,他們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒有平方根).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解,解決下面問題:若m、n(m<n)是關(guān)于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的兩根,且a<b,則a、b、m、n的大小關(guān)系是( ).
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列6個(gè)結(jié)論正確的有________個(gè).
①ac<0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④對(duì)于任意x均有ax2+bx≥a+b;⑤3a+c=0;⑥b+2c<0;⑦當(dāng)x>1時(shí),y隨著x的增大而減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題6分)甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.
(1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;
(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題:①兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等;②兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角也相等的兩個(gè)三角形全等;③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角;④如果a2=b2,那么a=b.其中是真命題的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,則下列結(jié)論:①∠BOE=70°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正確結(jié)論有( )
A.①②③④
B.①②③
C.①③④
D.①②④
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