Question

如圖，函數(shù)y₁=-x+4的圖象與函數(shù)y₂=

k2

x

的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點．
（1）求函數(shù)y₂的表達式；
（2）觀察圖象，寫出y₁＞y₂時x的取值范圍．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：（1）由函數(shù)y₁=-x+4的圖象與函數(shù)y₂=

k2

x

（x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點，把A，B代入函數(shù)y₁=-x+4，可求得A，B的坐標(biāo)，繼而求得函數(shù)y₂的表達式；
（2）觀察圖象可得即可求得：當(dāng)y₁＞y₂時，x的取值范圍．

解答：解：（1）把點A坐標(biāo)代入y₁=-x+4，
得-a+4=1，
解得：a=3，
∴A（3，1），
把點B坐標(biāo)代入y₁=-x+4，
得-1+4=b，
解得：b=3，
∴B（1，3），
把點A坐標(biāo)代入y₂=

k2

x

，
∴k₂=3，
∴函數(shù)y₂的表達式為：y₂=

3

x

；

（2）由圖象可知，當(dāng)1＜x＜3時，y₁＞y₂．

點評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．