【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的大致圖象,關(guān)于該二次函數(shù)下列說法正確的是( 。

A. a>0,b<0,c>0

B. b2﹣4ac<0

C. 當(dāng)﹣1<x<2時,y>0

D. 當(dāng)x>2時,yx的增大而增大

【答案】D

【解析】試題分析:由拋物線開口方向得a>0,由拋物線的對稱軸位置得b<0,由拋物線與y軸的交點位置得c<0,于是可對A選項進行判斷;根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù)可對B選項進行判斷;根據(jù)函數(shù)圖象,利用函數(shù)圖象在x軸上方所對應(yīng)的自變量的取值范圍對C選項進行判斷;根據(jù)二次函數(shù)的增減性可對D選項進行判斷.

解:∵拋物線開口向上,

a>0,

∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè),

b<0,

∵拋物線與y軸的交點在x軸下方,

c<0,所以A選項錯誤;

∵拋物線與x軸有2個交點,

∴△=b24ac>0,所以B選項錯誤;

∵拋物線與x軸交于點(1,0)、(2,0),

∴當(dāng)1<x<2時,y<0,所以C選項錯誤;

x>2在對稱軸的右側(cè),

yx的增大而增大,所以D選項正確。

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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