如圖，在△ABC中，DE是線段BC的垂直平分線，交BC于E，交AC于D．若△ABD的周長為10，AC=7，則AB的長是________．

3
分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得BD=CD，然后求出△ABD的周長=AC+AB，再代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．
解答：∵DE是線段BC的垂直平分線，
∴BD=CD，
∴△ABD的周長=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB，
∵△ABD的周長為10，AC=7，
∴AB=10-7=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，求出△ABD的周長=AC+AB是解題的關鍵．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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16
cm．

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