Question

下列命題中正確的命題有（ ）
①線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等；②線段上任一點(diǎn)到垂直平分線兩端距離相等；③經(jīng)過線段中點(diǎn)的直線只有一條；④點(diǎn)P在線段AB外且PA=PB，過P作直線MN，則MN是線段AB的垂直平分線；⑤過線段上任一點(diǎn)可以作這條線段的中垂線．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：認(rèn)真閱讀各小問題提供的已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和逆定理進(jìn)行分析，找出每個(gè)小問題正誤的具體原因，于是答案可得．
解答：解：①線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等，是線段垂直平分線的性質(zhì)，符合逆定理，正確；
②錯(cuò)誤；這是對(duì)線段垂直平分線的誤解；
③有無數(shù)條，錯(cuò)誤；
④點(diǎn)P在線段AB外且PA=PB，過P作直線MN⊥AB，則MN是線段AB的垂直平分線，錯(cuò)誤；如圖
⑤錯(cuò)誤，這是對(duì)線段垂直平分線的誤解；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)；線段的垂直平分線的性質(zhì)是線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，不要誤解其含義．找出每個(gè)小問題正誤的具體原因是正確解答本題的關(guān)鍵．