同一平面內(nèi)1條直線把平面分成兩個(gè)部分（或區(qū)域）；2條直線最多可將平面分成幾個(gè)部分？3條直線最多可將平面分成幾個(gè)部分？4條直線最多可將平面分成幾個(gè)部分？請(qǐng)分別畫出圖來(lái)．由此可知n條直線最多可將平面分成幾個(gè)部分？
分析：根據(jù)直線兩兩相交，每三條不交于同一點(diǎn)，可把平面分成最多部分，根據(jù)兩條直線最多分成的部分比一條直線分成部分增加2，三條直線最多分成部分比兩條直線最多分成部分增加三，以此類推，可得答案．
解答：解：2條直線最多可將平面分成4個(gè)部分，如圖：精英家教網(wǎng)；
三條直線最多分成可將平面分成7個(gè)部分，如圖：精英家教網(wǎng)；
四條直線最多分成可將平面分成11個(gè)部分，如圖：精英家教網(wǎng)；
n條直線最多分成可將平面分成2+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2
+1個(gè)部分．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相交線，由圖形得出規(guī)律是解題關(guān)鍵，規(guī)律1條直線分成兩部分，兩條直線增加2，三條直線再增加三，四條直線再增加四…．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的規(guī)則放置：“在同一平面內(nèi)將直角頂點(diǎn)疊合”．
（1）圖1是一種放置位置及由它抽象出的幾何圖形，B、C、D在同一條直線上，連接EC．請(qǐng)找出圖中的全等三角形（結(jié)論中不含未標(biāo)識(shí)的字母），并說(shuō)明理由；
（2）圖2也是一種放置位置及由它抽象出的幾何圖形，A、C、D在同一條直線上，連接BD、連接EC并延長(zhǎng)與BD交于點(diǎn)F．請(qǐng)找出線段BD和EC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)你：
①畫出一個(gè)符合放置規(guī)則且不同于圖1和圖2所放位置的幾何圖形；
②寫出你所畫幾何圖形中線段BD和EC的位置和數(shù)量關(guān)系；
③上面第②題中的結(jié)論在按照規(guī)則放置所抽象出的幾何圖形中都存在嗎？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、把下列命題改寫成“如果…那么…”的形式．
（1）銳角小于90°．答：
如果一個(gè)角是銳角，那么這個(gè)角小于90°
；
（2）兩點(diǎn)確定一條直線．答：
如果在平面上有兩個(gè)點(diǎn)，那么過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)確定一條直線
；
（3）相等的角是對(duì)頂角．答：
如果如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角
；
（4）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．答：
如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等
；
（5）垂直于同一條直線的兩條直線平行．答：
如果在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行
；
（6）直角都相等．答：
如果這幾個(gè)角是直角，那么這些角都相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一平面內(nèi)有3條直線，問(wèn)可以把這個(gè)平面分成幾部分？ 同一平面內(nèi)n條直線最少可以把平面分成幾部分？最多可以把平面分成幾部分？ 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一平面內(nèi)有3條直線，問(wèn)可以把這個(gè)平面分成幾部分？ 同一平面內(nèi)n條直線最少可以把平面分成幾部分？最多可以把平面分成幾部分？ 

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