Question

12．如圖，在平面直角坐標系中，小正方形網(wǎng)格邊長為1．
（1）將△ABC先向右平移3個單位，再向下平移2個單位后得到△A₁B₁C₁，則點A₁的坐標為（0，-3），點B₁的坐標為（1，0）．點C₁的坐標為（2，-5），并畫處圖形；
（2）請在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于點（0，1）成中心對稱的△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點和點平移的規(guī)律，寫出點A、B、C的對應(yīng)點A₁、B₁、C₁的坐標，然后描點即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，把△ABC繞點（0，1）旋轉(zhuǎn)180°，畫出點A、B、C的對應(yīng)點A₂、B₂、C₂，則可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
點A₁的坐標為（0，-3），點B₁的坐標為（1，0），點C₁的坐標為（2，-5）；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作．

故答案為（0，-3），（1，0），（2，-5）．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．