如圖圖中有個(gè)黃金三角形．


  1. A.
    5
  2. B.
    20
  3. C.
    10
  4. D.
    15
B
分析：根據(jù)黃金三角形是一個(gè)等腰三角形，它的頂角為36°，每個(gè)底角為72°．它的腰與它的底成黃金比．當(dāng)?shù)捉潜黄椒謺r(shí)，角平分線分對(duì)邊也成黃金比，并形成兩個(gè)較小的等腰三角形．這兩三角形之一相似于原三角形．依此數(shù)出圖中黃金三角形的個(gè)數(shù)．
解答：方法1：根據(jù)黃金三角形的定義可知：黃金三角形有△ABD，△ABF，△ABJ，△ACD，△ACE，△AEG，△AEK，△AFK，△BCE，△BCH，△BCK，△BDE，△BJK，△CDG，△CDJ，△CHJ，△DEF，△DEH，△DGH，△EFG．
共20個(gè)．
方法2：以∠CAD為頂角的黃金三角形有4個(gè)，因此共有5×4=20個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金三角形的特征．黃金三角形的一個(gè)幾何特征是：它是唯一一種能夠由5個(gè)與其全等的三角形生成其相似三角形的三角形．
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6、如圖圖中有（　�。﹤�(gè)黃金三角形．

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如圖中，有20個(gè)黃金三角形，以A為頂點(diǎn)為例有△BAG、△EAM、△FAN、△CAD．試找出其他16個(gè)黃金三角形，并指出F、G、H、M、N是哪些線段的黃金分割點(diǎn)．

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如圖圖中有（ ）個(gè)黃金三角形．

A．5
B．20
C．10
D．15

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我們知道，含有36°的等腰三角形是特殊的三角形，通常把有一個(gè)內(nèi)角等于36°的三角形稱為“黃金三角形”．
（1）如圖1、2，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠A=36°．請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的分法，將黃金三角形ABC分割成三個(gè)等腰三角形（分別畫在圖1，圖2上）
（2）如圖3，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠B=36°．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法，將黃金三角形ABC分割成三個(gè)等腰三角形．（畫在圖3上）
注：（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標(biāo)出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，不要求寫畫法，不要求證明．）

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