精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸是直線x＝﹣1，點B的坐標為(1，0)．下面的四個結論：①AB＝4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a﹣b+c＜0，其中正確的結論是_____(填寫序號)．

【答案】①②④．

【解析】

利用二次函數對稱性以及結合b2﹣4ac的符號與x軸交點個數關系，再利用數形結合分別分析得出答案．

∵拋物線對稱軸是直線x＝﹣1，點B的坐標為(1，0)，

∴A(﹣3，0)，

∴AB＝4，故選項①正確；

∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2﹣4ac＞0，故選項②正確；

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線對稱軸在y軸左側，

∴a，b同號，

∴ab＞0，故選項③錯誤；

當x＝﹣1時，y＝a﹣b+c此時最小，為負數，故選項④正確；

故答案為：①②④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校共抽取50名同學參加學校舉辦的“預防新冠肺炎”知識測驗，所得成績分別記作60分、70分、80分、90分、100分，并將統(tǒng)計結果繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖（如圖）．

（1）若n＝108，則成績?yōu)?/span>60分的人數為　 ；

（2）若從這50位同學中，隨機抽取一人，求抽到同學的分數不低于90分的概率；

（3）若成績的唯一眾數為80分，求這個班平均成績的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，點A與原點重合，點B在y軸的正半軸上，點D在x軸的負半軸上，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′與CD相交于點M，則點M的坐標為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據調查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

類別

類型

新聞

體育

動畫

娛樂

戲曲

人數

11

20

40

4

請你根據以上信息，回答下列問題：

(1)統(tǒng)計表中的值為_______，統(tǒng)計圖中的值為______，類對應扇形的圓心角為_____度；

(2)該校共有1500名學生，根據調查結果，估計該校最喜愛體育節(jié)目的學生人數；

(3)樣本數據中最喜愛戲曲節(jié)目的有4人，其中僅有1名男生．從這4人中任選2名同學去觀賞戲曲表演，請用樹狀圖或列表求所選2名同學中有男生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是ABC的邊AB上一點，⊙O經過點A、C，交AB于點D．過點C作CE⊥AB，垂足為E．連接CD，CD恰好平分∠BCE．

（1）求證：直線BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，CD＝2，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了做好新冠肺炎疫情期間開學工作，我區(qū)某中學用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知一瓶藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍；

（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量不低于8毫克時，消毒有效，那么傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開始，有效消毒時間是多少分鐘？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某花店準備購進甲、乙兩種花卉，若購進甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購進甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．

（1）求購進甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？

（2）該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元，銷售乙種花卉每盆可獲利1元，現該花店準備拿出800元全部用來購進這兩種花卉，考慮到顧客需求，要求購進乙種花卉的數量不少于甲種花卉數量的6倍，且不超過甲種花卉數量的8倍，那么該花店共有幾種購進方案？在所有的購進方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABC內接于⊙O，AB=AC，．過點A作AD//BC，與的平分線交于點D，BD與AC交于點E，與⊙O交于點F．

（1）求證：AD是⊙O的切線

（2）求證：

（3）若BC=2，求的值

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABHK是邊長為6的正方形，點C、D在邊AB上，且AC=DB=1，點P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分別為MN、QR的中點，連接EF，設EF的中點為G，則當點P從點C運動到點D時，點G移動的路徑長為

查看答案和解析>>

同步練習冊答案