Question

(2006·安徽)如圖所示，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D.

(1)求D點的坐標(biāo)；

(2)求一次函數(shù)的表達式；

(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)二次函數(shù)表達式為，由圖知二次函數(shù)過A(－3，0)、B(1，0)、C(0，3)， 所以有 解得 所以拋物線關(guān)系式為，其對稱軸為x=－1. 因為點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點， 所以點C(0，3)關(guān)于x=－1的對稱點為D(－2，3)； (2)設(shè)一次函數(shù)的表達式為y=kx＋b，把x=－2，y=3；x=1，y=0代入上式， 得 解得 所以一次函數(shù)的表達式為y=－x＋1. (3)當(dāng)x＜－2或x＞1時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.

提示：

根據(jù)圖象來求二次函數(shù)的對稱軸，C與D是關(guān)于對稱軸的對稱點，很容易求出D點的坐標(biāo)，一次函數(shù)過B、D兩點得一次函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)一次函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象上方時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.