Question

某公司在甲市和乙市分別有庫(kù)存的某 種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)銷售給A市10臺(tái)，B市8臺(tái)，已知從甲市調(diào)動(dòng)一臺(tái)到A市、B市的運(yùn)費(fèi)分別是400元和800元，從乙市調(diào)一臺(tái)到A市、B市的運(yùn)費(fèi)分別是300元和500元．
（1）設(shè)從甲市調(diào)往A市x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍；
（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的運(yùn)費(fèi)．

Answer 1

（1）依題意得，
y=400x+800（12-x）+300（10-x）+500（x-4），
化簡(jiǎn)得，y=-200x+10600，
自變量取值范圍：4≤x≤10；
（2）∵y=-200x+10600，
∴k=-200，
∴函數(shù)值y隨著x增大而減小，
又∵4≤x≤10，
∴y_最小值=-200×10+10600=8600（元）．
調(diào)運(yùn)方案：從甲市調(diào)10臺(tái)至A市，2臺(tái)至B市；
從乙市調(diào)0臺(tái)至A市，6臺(tái)至B市；
此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最低，最低總運(yùn)費(fèi)為8600元．