如圖,路燈(O點(diǎn))距地面6米,身高1.5米的小明從距離路燈的底部(A點(diǎn))18米的C點(diǎn),沿AC所在的直線行走12米到B點(diǎn)時,身影的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米?
分析:先根據(jù)題意判斷出△CDM∽△AON,△BEN∽△AON,由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出CM、BN的值,比較出其大小即可.
解答:解:∵OA⊥AM,DC⊥AM,
∴OA∥DC,
CD
AO
=
CM
AC+CM
,即
1.5
6
=
CM
18+CM
,解得CM=6m;
同理可得,△BEN∽△AON,
BE
AO
=
BN
AB+BN
,即
1.5
6
=
BN
BN+(AC-BC)
=
BN
BN+(18-12)
,解得BN=2m,
∵6m>2m,
∴CM>BN,
∴身影變短了,變短了6m-2m=4m.
答:身影變短了,變短了4米.
點(diǎn)評:本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用,熟知同一時刻物高與影長成正比的知識是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,路燈(P點(diǎn))距地面8米,身高1.6米的小明從距路燈的底部(O點(diǎn))20米的A點(diǎn),沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時,身影的長度變短了
 
米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,路燈(P點(diǎn))距地面8米,身高1.6米的小明從距路燈的底部(O點(diǎn))20米的A點(diǎn),沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時,身影的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,路燈(P點(diǎn))距地面8米,小明在距路燈的底部(O點(diǎn))20米的A點(diǎn)時,測得此時他的影長AM為5米.
(1)求小明的身高;
(2)小明沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時,身影的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米?精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年浙江寧波董玉娣中學(xué)九年級第一學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,路燈(P點(diǎn))距地面8米,身高1.6米的小明從距路燈的底部(O點(diǎn) )20米的A點(diǎn),沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時,身影的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米?

 

 

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