Question

把2016個(gè)正數(shù)1、2、3、4…，2016按如圖的方式排列成一個(gè)表．
（1）如圖，用一個(gè)正方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)用含x的式子從小到大依次表示為

 

，

 

，

 

．
（2）當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)的和等于416時(shí)，x的值為多少？
（3）能否框住4個(gè)數(shù)，使它們的和等于324？如能，求出x的值；如不能，請(qǐng)說(shuō)出理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）左右相鄰兩個(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7，據(jù)此表示其他三個(gè)數(shù)；
（2）根據(jù)題意列出x+x+1+x+7+x+8=416，解一元一次方程求出x的值；
（3）令x+x+1+x+7+x+8=324，求出x的值，進(jìn)而作出判斷．

解答：解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7，左上角的一個(gè)數(shù)為x，
則另外三個(gè)數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；
故答案為x+1；x+7；x+8；
（2）根據(jù)題意可得：x+x+1+x+7+x+8=416，
4x+16=416，
解得x=100，
答：x的值為100；
（3）假設(shè)x+x+1+x+7+x+8=324，
解得x=77，
答：能框住4個(gè)數(shù)，使它們的和等于324，x的值為77．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握上下每列兩個(gè)數(shù)相差為7，此題難度不大．