Question

（2008•黃岡）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O點(diǎn)，∠BCD=60°，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A．梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形
B．BC=2AD
C．梯形ABCD是中心對(duì)稱圖形
D．AC平分∠DCB

Answer 1

【答案】分析：利用已知條件，對(duì)四個(gè)選逐個(gè)驗(yàn)證，即可得到答案．
解答：解：A、根據(jù)已知條件AB=CD，則該梯形是等腰梯形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，正確；
B、過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，得到平行四邊形ABED和等邊三角形CDE．所以BC=2AD，正確；
C、根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，等腰梯形一定不是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；
D、根據(jù)等邊對(duì)等角和平行線的性質(zhì)，可得AC平分∠BCD，正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：要熟悉這個(gè)上底和腰相等且底角是60°的等腰梯形的性質(zhì)；理解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念．