如圖，拋物線y＝x2－2x－8交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B．

(1)求直線AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)有一寬度為1的直尺平行于y軸，在點(diǎn)A、B之間平行移動，直尺兩長邊所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ．設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且0＜m＜3．試比較線段MN與PQ的大�。�

答案：
解析：

　　解：(1)點(diǎn)A坐標(biāo)((0，－8)，點(diǎn)B坐標(biāo)(4，0)　2分

　　設(shè)直線AB函數(shù)解析式為y＝kx＋b，將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代人得k＝2，b＝－8

　　所以直線AB的解析式為y＝2x－8　5分

　　(2)由題意知M點(diǎn)坐標(biāo)為(m，2m－8)，N點(diǎn)坐標(biāo)為(m，m2－2m－8)，

　　且0＜m＜3

　　所以MN＝(2m－8)－(m2－2m－8)＝－m2＋4m　6分

　　同理可得PQ＝－(m＋1)2十4(m＋1)＝－m2＋2m＋3　7分

　�、佼�(dāng)PQ＞MN時，－m2十2m＋3＞－m2＋4m，解得m＜

　　∴0＜m＜時，PQ＞MN　8分

　　②當(dāng)PQ＝MN時，－m2十2m＋3＝－m2＋4m，解得m＝

　　∴m＝時，PQ＝MN；　9分

　�、郛�(dāng)PQ＜MN時，－m2十2m＋3＜－m2＋4m，解得m＞

　　∴當(dāng)＜m＜3時PQ＜MN．　10分

　　注：寫m的取值范圍時未考慮0＜m＜3條件的統(tǒng)一扣1分．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇中考真題 題型：解答題

如圖，拋物線y＝-x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF＝2，EF＝3．
(1)求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；
(2)求△ABD的面積；
(3)將△AOC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，問點(diǎn)G是否在該拋物線上？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省金華市六校聯(lián)誼中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，拋物線y＝x2－x與x軸交于O，A兩點(diǎn). 半徑為1的動圓（⊙P），圓心從O點(diǎn)出發(fā)沿拋物線向靠近點(diǎn)A的方向移動；半徑為2的動圓（⊙Q），圓心從A點(diǎn)出發(fā)沿拋物線向靠近點(diǎn)O的方向移動. 兩圓同時出發(fā)，且移動速度相等，當(dāng)運(yùn)動到P，Q兩點(diǎn)重合時同時停止運(yùn)動. 設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t .

（1）點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是         （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）若⊙P與⊙Q 相離，則t的取值范圍是          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省金華市六校聯(lián)誼中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，拋物線y＝x2－x與x軸交于O，A兩點(diǎn). 半徑為1的動圓（⊙P），圓心從O點(diǎn)出發(fā)沿拋物線向靠近點(diǎn)A的方向移動；半徑為2的動圓（⊙Q），圓心從A點(diǎn)出發(fā)沿拋物線向靠近點(diǎn)O的方向移動. 兩圓同時出發(fā)，且移動速度相等，當(dāng)運(yùn)動到P，Q兩點(diǎn)重合時同時停止運(yùn)動. 設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t .

（1）點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是         （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）若⊙P與⊙Q 相離，則t的取值范圍是          .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省儀征市九年級上學(xué)期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0,－3），且拋物線的對稱軸是直線x=1．

（1）求b的值；

（2）點(diǎn)E是y軸上一動點(diǎn)，CE的垂直平分線交y軸于點(diǎn)F，交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限．當(dāng)線段PQ = AB時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M在射線CA上運(yùn)動，過點(diǎn)M作MN⊥y軸，垂足為N，以M為圓心，MN為半徑作⊙M,當(dāng)⊙M與x軸相切時，求⊙M的半徑.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)九年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，拋物線y＝x2＋1與雙曲線y＝的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式＋x2＋1 < 0的解集是( ▲ )

A．x＞1            B．x＜−1            C．0＜x＜1          D．−1＜x＜0

 

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