Question

5．如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，E為AD上任意一點(diǎn)，∠B+∠C=90°，請先將AB向右平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，交BC于點(diǎn)F，再將CD向作平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，交BC于點(diǎn)G，畫出平移后的圖形，并判斷△EFG的形狀．

Answer 1

分析 利用平移的性質(zhì)得出AB∥EF，DC∥EG，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出∠EFG=∠B，∠EGF=∠C，即可得出∠EFG+∠EGF=90°．

解答 解：如圖所示：∵將AB向右平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，交BC于點(diǎn)F，再將CD向作平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，交BC于點(diǎn)G，
∴AB∥EF，DC∥EG，
∴∠EFG=∠B，∠EGF=∠C，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠EFG+∠EGF=90°，
∴△EFG是直角三角形．

點(diǎn)評 此題主要考查了平移變換，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AB∥EF，DC∥EG是解題關(guān)鍵．