圖①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC．圖②與圖①完全相同．
（1）請(qǐng)你在圖①中畫(huà)一個(gè)與△ABD成軸對(duì)稱的三角形，并使這個(gè)三角形的各頂點(diǎn)在梯形ABCD的邊（含頂點(diǎn)）上；
（2）請(qǐng)你在圖②中畫(huà)一個(gè)與△ABD成中心對(duì)稱的三角形，并使這個(gè)三角形的各頂點(diǎn)在梯形ABCD的邊（含頂點(diǎn)）上．
（友情提示：可在所畫(huà)三角形內(nèi)部涂上若干條斜線以達(dá)到醒目效果）

解：（1）如圖①所示；

（2）如圖②所示．
分析：（1）可以AD的垂直平分線為對(duì)稱軸翻折，得到的三角形為△ACD；
（2）作DE=DC交BC于點(diǎn)E，那么△BED就是所求的三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，用到的知識(shí)點(diǎn)為：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是一底的垂直平分線；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D，E，連接DE．
求證：四邊形BCDE是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，將△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)36°后得到精英家教網(wǎng)△EBF，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，連接CF．請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并按下面要求完成本題．
（1）求證四邊形BCFE是等腰梯形；
（2）求證：AF=
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-1
2
AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=9，tan∠ABC=
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，直線MN是梯形精英家教網(wǎng)的對(duì)稱軸，點(diǎn)P是線段MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與M、N重合），射線BP交線段CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交射線BP于點(diǎn)F．
（1）求證：PC2=PE•PF；
（2）設(shè)PN=x，CE=y，試建立y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；
（3）連接PD，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果△EFC和△PDC相似，求出PN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，點(diǎn)D、E分別是兩腰AC、BC上的點(diǎn)，連接AE、BD相交于點(diǎn)O，∠1=∠2．
（1）求證：OD=OE；
（2）求證：四邊形ABED是等腰梯形；
（3）若AB=3DE，△DCE的面積為2，求四邊形ABED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，D、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=
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BC
求證：四邊形DEBF是等腰梯形．

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