如圖，把斜邊長為
5
，一直角邊長為1的兩全等直角三角形紙片如圖擺在桌面上，使直角重合，則兩紙片覆蓋桌面的面積是
4
3
4
3
．
分析：根據(jù)勾股定理可得，AB=BD=2，則AE=BE=BC=CD=1，所以，S△AEF=S△BEF=S△BCF=S△CDF，即S△CDF=
1
3
S△ABC，則兩紙片覆蓋桌面的面積=S△ABC+S△CDF，解答出即可．
解答：解：∵AC=
5
，BC=1，
∴AB=2，
即AB=BD=2，BC=AE=BE=CD=1，
∵△ABC≌△DBE，
∴S△AEF=S△BEF=S△BCF=S△CDF，
即S△CDF=S△AEF，
又∵S△ABC=
1
2
×1×2=1，
∴S△CDF=
1
3
，
∴兩紙片覆蓋桌面的面積=S△ABC+S△CDF=1+
1
3
=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點評：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)和三角形的等積變換，掌握等底等高的兩個三角形的面積相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把兩個全等的腰長為8的等腰直角三角形沿他們的斜邊拼接得到四邊形ABCD，N是斜邊AC上一精英家教網(wǎng)動點．
（1）若E、F為AC的三等分點，求證：∠ADE=∠CBF；
（2）若M是DC上一點，且DM=2，求DN+MN的最小值；
（注：計算時可使用如下定理：在直角△ABC中，若∠C=90°，則AB2=AC2+BC2）
（3）若點P在射線BC上，且NB=NP，求證：NP⊥ND．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•昆山市二模）如圖，把一個斜邊長為2且含有30°角的直角三角形ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△A1B1C，則在旋轉(zhuǎn)過程中這個三角板掃過的圖形的面積為
11π
12
+
3
4
11π
12
+
3
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【再讀教材】
寬與長的比是
5
-1
2
或
2
5
+1
（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形．
下面，我們用寬為4cm的矩形紙片折疊一個黃金矩形．
第一步，在矩形紙片的一端，利用圖①的方法折出一個正方形，然后把紙片展平．
第二步，如圖②，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平．
第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線AB，并把它折到圖③中所示的AD處．
第四步，展平紙片，按照所得的D點折出DE，如圖④…
【問題解決】
（1）圖③中AB=
2
5
2
5
cm（保留根號）；
（2）你發(fā)現(xiàn)圖④中有幾個黃金矩形？請都寫出來，并選擇其中一個說明理由；
（3）在圖③中，連接BD，以AQ、BD為兩直角邊作直角三角形，求該直角三角形斜邊的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，把斜邊長為數(shù)學公式，一直角邊長為1的兩全等直角三角形紙片如圖擺在桌面上，使直角重合，則兩紙片覆蓋桌面的面積是________．

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