如圖，一架梯子AB長(zhǎng)2.5m，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5m，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.2m，則梯子頂端A下落了多少？（結(jié)果精確到0.01m）
分析：在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理，得：AC=2米，由于梯子的長(zhǎng)度不變，在直角三角形CDE中，根據(jù)勾股定理，得CE≈1.83米，所以AE=0.17米，即梯子的頂端下滑了0.17米．
解答：解：在Rt△ABC中，AB=2.5米，BC=1.5米，
故AC=
AB2-BC2
=
2．52-1．52
=2（米，
在Rt△ECD中，AB=DE=2.5米，CD=（1.5+0.2）米，
故EC=
DE2-CD2
=
2．52-1．72
≈1.83（米），
故AE=AC-CE=2-1.83=0.17（米），
答：梯子頂端A下落了0.17m．
點(diǎn)評(píng)：此題中主要考查了勾股定理的應(yīng)用，注意梯子的長(zhǎng)度不變，分別運(yùn)用勾股定理求得AC和CE的長(zhǎng)，即可計(jì)算下滑的長(zhǎng)度．
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  1. A.
    1米
  2. B.
    2米
  3. C.
    3米
  4. D.
    5米

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如圖，一架梯子AB長(zhǎng)5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為3米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為1米，則梯子頂端A下落了（ ）
A．1米
B．2米
C．3米
D．5米

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