Question

10．如圖，某校數(shù)學興趣小組利用自制的直角三角形小硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目測點D到地面的距離DG=1.5米，到旗桿的水平距離DC=20米，則旗桿的高度為11.5米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意證出△DEF∽△DCA，進而利用相似三角形的性質(zhì)得出AC的長，即可得出答案．

解答 解：由題意得：∠DEF=∠DCA=90°，∠EDF=∠CDA，
∴△DEF∽△DCA，
則$\frac{DE}{DC}=\frac{EF}{AC}$，即$\frac{0.5}{20}=\frac{0.25}{AC}$，
解得：AC=10，
故AB=AC+BC=10+1.5=11.5（m），
即旗桿的高度為11.5m；
故答案為：11.5．

點評 此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用；由三角形相似得出對應(yīng)邊成比例是解題關(guān)鍵．