17.如圖,長(zhǎng)方形ABCD中有6個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形,且EF=3,CD=12,則圖中陰影部分的面積為( 。
A.108B.72C.60D.48

分析 設(shè)每小長(zhǎng)方形的寬為x,則每小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x+3,根據(jù)一個(gè)小長(zhǎng)方形的寬+2個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=CD,列出方程,求出x的值,再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式用最大的長(zhǎng)方形減去6個(gè)最小的小長(zhǎng)方形的面積,得出陰影部分的面積.

解答 解:設(shè)每小長(zhǎng)方形的寬為x,則每小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x+3,根據(jù)題意得:
2(x+3)+x=12,
解得:x=2,
則每小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2+3=5,
則AD=2+2+5=9,
陰影部分的面積為9×12-2×5×6=48;
故選D.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)所給出的圖形,找出相等關(guān)系,列出方程,求出小長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng).

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其中正確的結(jié)論是②④⑤(把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填寫在橫線上)

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(1)畫線段AB;
(2)過點(diǎn)C畫直線a∥AB;
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6.對(duì)于拋物線y=-2(x-1)2+3,下列判斷正確的是(  )
A.拋物線的開口向上B.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1.3)
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7.若把一組鄰邊的平方和與一條對(duì)角線的平方相等的四邊形叫做勾股四邊形,則矩形、直角梯形都是勾股四邊形.如圖,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE,且∠BCD=30°.
(1)求證:四邊形ABCD是勾股四邊形;
(2)若BC=6,CD=8,求DE的長(zhǎng).

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