如圖，AB=AC，BD=CD，求證：∠1=∠2．

證明：∵在△BAD和△CAD中

∴△BAD≌△CAD，
∴∠ADB=∠ADC，
∵∠1+∠ADB=180°，∠2+∠ADC=180°，
∴∠1=∠2．
分析：證△BAD≌△CAD，推出∠ADB=∠ADC，即可推出結論．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關系？證明你的結論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結論？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
求證：△ABE∽△DCA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•來賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求：
（1）∠ABD的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長是m，求BC的長．

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