【題目】為了讓“兩會”精神深入青年學生,增強學子們的歷史使命和社會責任感,某高校黨委舉辦了“奮力奔跑同心追夢”兩會主題知識競答活動,文學社團為選派優(yōu)秀同學參加學校競答活動,提前對甲、乙兩位同學進行了6次測驗:
①收集數(shù)據(jù):分別記錄甲、乙兩位同學6次測驗成績(單位:分)
甲 | 82 | 78 | 82 | 83 | 86 | 93 |
乙 | 83 | 81 | 84 | 86 | 83 | 87 |
②整理數(shù)據(jù):列表格整理兩位同學的測驗成績(單位:分)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
甲 | 82 | 78 | 82 | 83 | 86 | 93 |
乙 | 83 | 81 | 84 | 86 | 83 | 87 |
③描述數(shù)據(jù):根據(jù)甲、乙兩位同學的成績繪制折線統(tǒng)計圖
④分析數(shù)據(jù):兩組成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:
同學 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 84 | 82.5 | __________ | 16.3 |
乙 | 84 | 83.5 | 83 | __________ |
得出結(jié)論:結(jié)合上述統(tǒng)計過程,回答下列問題:
(1)補全④中表格;
(2)甲、乙兩名同學中,_______(填甲或乙)的成績更穩(wěn)定,理由是______________________
(3)如果由你來選擇一名同學參加學校的競答活動,你會選擇__________(填甲或乙),理由是___________
【答案】(1)82;4;(2)乙;乙的方差更小,成績更穩(wěn)定;(3)乙;甲、乙組成績的平均數(shù)相同,乙的中位數(shù)、眾數(shù)都大于甲,乙的方差又比甲的方差小,成績更穩(wěn)定.
【解析】
(1)按照眾數(shù)的定義即可求得甲組的眾數(shù);根據(jù)方差的計算公式可計算出乙的方差;
(2)比較兩組成績的方差即可回答,方差越小越穩(wěn)定;
(3)綜合比較兩級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的大小即可作出判斷.
(1)甲組成績82分出現(xiàn)了兩次,是出現(xiàn)次數(shù)最多的,所以甲組成績的眾數(shù)是82(分);
乙組成績的方差
=
=4,
故答案是:82;4;
(2)∵甲的方差是16.3,乙的方差是4,
∴乙的方差更小,成績更穩(wěn)定;
故答案是:乙;乙的方差更小,成績更穩(wěn)定;
(3)甲、乙組成績的平均數(shù)相同,乙的中位數(shù)、眾數(shù)都大于甲,乙的方差又比甲的方差小,成績更穩(wěn)定,綜合以上因素,應選擇乙組去參加.
故答案是:乙;甲、乙組成績的平均數(shù)相同,乙的中位數(shù)、眾數(shù)都大于甲,乙的方差又比甲的方差小,成績更穩(wěn)定.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y1=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(4,0)和B(1,0),與y軸交于點C.
(1)求出拋物線的解析式;
(2)求點C的坐標及拋物線的頂點坐標;
(3)設(shè)直線AC的解析式為y2=mx+n,請直接寫出當y1<y2時,x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為提升硬件設(shè)施,決定采購80臺電腦,現(xiàn)有A,B兩種型號的電腦可供選擇.已知每臺A型電腦比B型的貴2000元,2臺A型電腦與3臺B型電腦共需24000元.
(1)分別求A,B兩種型號電腦的單價;
(2)若A,B兩種型號電腦的采購總價不高于38萬元,則A型電腦最多采購多少臺?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=600,CD是⊙O的直徑,點P是CD延長線上的一點,且AP=AC.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若PD=,求⊙O的直徑.
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【題目】放學后,小剛和同學邊聊邊往家走,突然想起今天是媽媽的生日,趕緊加快速度,跑步回家.小剛離家的距離和放學后的時間之間的關(guān)系如圖所示,給出下列結(jié)論:①小剛家離學校的距離是;②小剛跑步階段的速度為;③小剛回到家時已放學10分鐘;④小剛從學;氐郊业钠骄俣仁.其中正確的個數(shù)是( )
A.4B.3C.2D.1
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【題目】在△ABC 中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B 交 AC 于點 E,A1C1 分別交 AC、BC 于 D、F 兩點.
(1)如圖 1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段 EA1 與 FC 有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 并證明你的結(jié)論;
(2)如圖 2,當α=30°時,試判斷四邊形 BC1DA 的形狀,并說明理由;
(3)在(2)的情況下,求 ED 的長.
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【題目】如圖,函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(﹣1,0)和(m,0),請思考下列判斷:①abc<0;②4a+c<2b;③=1﹣;④am2+(2a+b)m+a+b+c<0;⑤|am+a|=正確的是( 。
A. ①③⑤ B. ①②③④⑤ C. ①③④ D. ①②③⑤
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點D,交AB于點E.
(1)求證:△ABD是等腰三角形;
(2)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);
(3)若AE=6,△CBD的周長為20,求△ABC的周長.
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【題目】如圖,在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________;
(2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄下指針所指扇形中的數(shù)字;接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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