Question

①先化簡

x3

x-1

-x2-x-1，再代入你喜愛的值進行計算．
②解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-4．

Answer 1

分析：①先化簡，再代入使分式的分母不為0的值進行計算即可；
②觀察可得最簡公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：①原式=

x3

x-1

-

x2(x-1)

x-1

-

(x+1)(x-1)

x-1

=

x3-x3+x2-x2+1

x-1

=

1

x-1

，
∵x≠1，
∴x=0，
∴原式=

1

0-1

=-1；

②方程的兩邊同乘（x-2），得
1=x-1-4（x-2），
解得x=2．
檢驗：把x=2代入（x-2）=0．
x=2是原方程的增根，
∴原方程無解．

點評：本題考查了分式的化簡求值、解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．